Könyvek
kategóriák

Mechanika- Végeselem módszer, Elmélet és alkalmazás

Szerző: Dr Fodor Tamás,Dr Orbán Ferenc,Dr Sajtos István, Dr Bárczi István
Ár: 4300 Ft Kiadói ár: 3440 Ft Megtakarítás: 20 %
Kosárba
pénztárhoz

Szerkezeteket tervező mérnök — függetlenül attól, hogy a szerkezet gép, épület vagy valami más — óhatatlanul is találkozik a végeselem-módszerrel. amennyiben számítógépet vesz igénybe a számításaihoz a szerkezet bonvolultsága, esetleg kényelemszeretet vagy a módszer vélt/valós pontossága, gyorsasága miatt.
Könyvünk áttekinti a végeselem-módszer (VEM) alapelveit, alkalmazási módját lineáris, statikai problémák esetén. Felhívjuk a figyelmet az esetleges buktatókra és arra, hogy a VEM alkalmazása nem helyettesíti, és nem is teszi szükségtelenné az elemi statikai, szilárdságtani ismereteket, sőt ezekre alapozva lehet csak elvégezni a számításhoz szükséges előkészítő munkát és az eredmények értékelését.

mutass többet mutass kevesebbet
Terjedelem: 220 oldal
ISBN/ISSN: 9639553484
Méret: B5
Kiadó: Szaktudás Kiadó Ház

Tartalomjegyzék:

Tartalom

1. Bevezetés
1.1. Végeselem-módszer (VEM)
1. .2. Szerkezetek modellezése
1.3. A VEM felhasználó és felelőssége
1.4. A végeselem-módszer kialakulása, gyakorlati felhasználása
1.5. Példák a végeselem-módszer alkalmazására
1.5.1. Rácsos tartó rúderőinek számítása
1.5.2. Furattal gyengített lemez feszültségei
1.5.3. Kéttámaszú tartó sajátfrekvenciája
1.5.4. Külső nyomással terhelt hengeres tartály
1.5.5. Monolit vasbeton födémlemez igénybevételei
1.5.6. Fagerenda sajátfeszültségei az instacioner nedvességvezetés következtében
2. A végeselem-módszer mérnöki megközelítése
2.1. Potenciális energia minimumtéteLének használata.
2.2. Rúdelem
2.3. Gerendaelem
2.4. Tárcsaelemek
2.4.1. Háromszögelem
2.1.2. Négyszögelem
2.5. Lemezelemek
3. Tartószerkezetek mechanikája
3.1. Tartószerkezetek osztályozása
3.2. A rugalmasságtan alapegyenletei
3.3. A rugalmasságtan fontosabb peremérték feladatai.
3.3.1. A rudszerkezet peremérték-feladata
3.3.2. A tárcsaszerkezet peremérték-feladata
3.3.3. A lemezszerkezet peremérték-feladata
4. A végeselem-módszer matematikai megközelítése
4.1. A peremérték-feladatok megoldásának módjai
4.2. A peremérték-feladat variációs megfogalmazása
4.3. A lényeges és természetes peremfeltételek
4.4. A Ritz-módszer
4.5. A végeselem-módszernél alkalmazott approximáció
4.6. A végeselem-módszer geometriai interpretációja
4.7. A végeselem-inódszer alkalmazása
rugalmasságtani feladatokban
4.7.1. Rúdszerkezet
4.7.1.1. Attérés globálisról lokális
vonatkoztatási rendszerre
4.7.2. Tárcsaszerkezet
4.7.2.1. Áttérés a globálisról lokális vonatkoztatási rendszerre
4.7.2.2. Parametrikus elemek
4.7.3. Lemezszerkezet
5. A végeselem-módszer elemei, elemtípusai
5.1. Interpoláció, folytonosság, lokális közelítés.
5.1 .1. Egyváltozós függvények, vonalelemek
5.1.1.1. C° folytonos vonaletemek
5.1.1.2. C1 folytonos vonalelemek
5.1.2. Kétváltozós függvények, felületelemek
5.1.2.1. C° folytonos felületelemek
5.1.2.2. C1 folytonos felületelemek
5.2. A geometriai tertomány (szerkezet) felosztása (véges) elemekre
5.3. Koordináta-rendszerek
5.3.1. Globális koordináta-rendszer
5.3.2. Lokális koordináta-rendszer
5.3.2.1. Lokális koordináta-rendszer a globális koordináta-rendszerből származtatva.
5.3.2.2. Paraméteres koordináta-rendszer
5.4. Paraméteres elemek
6. Modellezés, szerkezet-modellezés
6.1. Kompiláció
7. Numerikus kérdések, hibaanalízis
7.1. Lineáris egyenletrendszer megoldása, megoldási módok
7.2. Numerikus integrálás, tartományi integrálok kiszárnítása.
7.3. A konvergencia-sebesség és hibabecslés

8. Függelék .
8.1. Mátrixszámítási ismeretek
8.1.1. Definíciók, jelölések
8.1.2. Alapműveletek mátrixokkal
8.1.2.1. Egyenlőség
8.1.2.2. Összeadás, számmal való szorzás
8.1.2.3. Mátrixok szorzása
8.1.2.4. Determináns, kvadratikus mátrix inverze
8.1.3. Mátrixokmérhetősége
8.2.6. Mátrixok deriválása, integrálása
8.2. A funkcionálarialízis alapfogalmai
8.2.1. A lineáristér
8.2.2. Norma, nonriált lineáris tér
8.2.3. Operátor, funkcionál
8.3. Rúdszerkezetek számítása mátrix elmozdulás-módszerrel
8.3.1. Bevezetés
8.3.2. Egyszerűsítő feltevések, jelölések
8.3.3. Külső és belső erők, elmozdulások
8.3.3.1. A csomóponti teher
8.3.3.2. A belső erők
8.3.3.3. A rúdvégpontok elmozdulása
8.4.4. A geometriai mátrix
8.3.5. A merevségi mátrix
8.3.5. A rúdszerkezet alapegyenlete
8.3.6. Az alapegyenlet megoldása
8.3.7. Számpéldák
8.3.7.1. Eltolható csomópontú szerkezet
8.3.7.2. Fix csomópontú szerkezet
8.4. Rúdszerkezetek számítása átviteli mátrixokkal
8.4.1. Bevezetés
8.4.2. Az állapotvektor
8.4.3. A szakaszmátrix
8.4.4. A pontmátrix
8.4.5. A mátrixlánc előállítása
8.4.6. A kezdőponthoz tartozó állapotvektor előállítása
8.4.7. Számpéldák
8.4.7.1. Kéttámaszú tartó
8.4.7.2. Nem süllyedő alátámasztású, többtámaszú tartó
8.4.7.3. Folytonosan rugalmasan alátámasztott tartó
Irodalom

mutass többet mutass kevesebbet

Olvasson bele:

1.1. Végeselem-módszer (VEM)

A végeselem-módszer numerikus eljárás, aminek a segítségével fizikai problémákhoz rendelhető matematikai modellek vizsgálhatók, oldhatók meg. A megoldásfüggvénynek a numerikus értékeit határozzuk meg a vizsgált tartomány kijelölt pontjaiban.
Lineáris, statikai problémák elmozdulás módszerrel történő megoldása esetén a megoldásfüggvény a szerkezet elmozdulás függvénye.
A végeselem módszerrel vizsgálhatunk akár statikai, dinamikai, hővezetési stb. feladatokat is.
A matematikai modell minden esetben peremérték-feladat (parciális dierenciálegyenlet kiegészítve a szükséges peremfeltételekkel). ortogonahtási feltétel vagy stacionaritási feltétel formájában fogalmazható meg.Ezek numerikus megoldását végezzük el a végeselem-módszerrel.
A VEM kétféle módon is tárgyalható. Az egyik a mérnöki megközelítés, ami sok heurisztikus elemet is tartalmaz és matematikai értelemben nem precíz. A másik módja a VEM bevezetésének matematikai alapokról történik. A jegyzetben mindkettő megtalálható (a 2. és 3. fejezetben).
Mérnöki módon így foglalhatjuk össze a végeselem-módszert. A szerkezetet részekre osztjuk, ezeket elemeknek nevezzük, 1.1 ábra. Az egyes elemek viselkedését egyszerű függvényekkel jellemezzük, majd az elemeket az ún. csomópontokban „összekapcsoljuk”. Ez a folyamat egy lineáris egyenletrendszerre vezet. Statikai problémáknál az egyenletek a csomópontok egyensúlyát fejezik ki. Az egyenlerendszer esetenként több száz ismeretlenje megköveteli a számítógép használatát.
Precízebben megfogalmazva a VEM olyan módszer, ami a megoldást sok darabból összerakott approximációs polinomok segítségével állítja elő. Az elemek feletti függvényértékek, pl. az elmozdulás függvény, a csomópontokban ismert függvényértékekből határozhatók meg az előre felvett interpolációs függvények segítségével. Az elemek összekapcsolásával a teljes függvény megadható ilyen darabokból összerakott módon.
A csomóponti függvényértékeket úgy határozzák meg, hogy egy függvényt, pl. a potenciális energia függvényt minimalizálnak.
A minimalizálási eljárás eredményeként lineáris egyenletrendszert kapunk, aminek az ismeretlenjei a csomóponti elmozdulások vagy azok deriváltjai.
A módszer tehát nem más, mint az ún. lokális közelítés elve. A vizsgált tartományokra vonatkozó egzakt megoldásfüggvényeket résztartományokra felvett közelítő megoldások illesztésével approximáljuk (közelítjük, becsüljük).
A feladat matematikai megfogalmazása során mátrix formalizmust használunk, ami lehetővé teszi az egyenletek tömör írásmódját és általános számító- gépi programok készítését. A matematikai alapok ismertetésekor pedig a funkcionálanalízis Fogalom és eszköztárát használjuk. Rövid mátrixszámítási összefoglaló található a 8.1. mellékletben és a funkcionálanalízis egyes fogalmait a 8.2. mellékletben ismertetjük.
A végeselem-módszer előnye az, hogy a vizsgált szerkezetnek tetszőleges lehet az alakja, a megtámasztása és a terhelése. Ilyen lehetőséget az analitikus módszerek (eddig még) nem tudnak biztosítani.

i

mutass többet mutass kevesebbet

A kategória legkedveltebb kiadványai

Ne félj mesék

Galgóczi Dóra Ne félj mesék

Ár: 3500 Ft Kiadói ár: 2100 Ft Megtakarítás: 40 %
Bővebben Kosárba
Varrodesign

. Varrodesign

Ár: 7990 Ft Kiadói ár: 3995 Ft Megtakarítás: 50 %
Bővebben Kosárba

Müller Éva Titkárnő ABC

Ár: 2500 Ft Kiadói ár: 2000 Ft Megtakarítás: 20 %
Bővebben Kosárba
Pályapedagógia

Barkó Endre Pályapedagógia

Ár: 3400 Ft Kiadói ár: 2720 Ft Megtakarítás: 20 %
Bővebben Kosárba